telegrafirui (telegrafirui) wrote in rvs,
telegrafirui
telegrafirui
rvs

Category:

Укрепим русскую математику по указанию Путина или разрушим просто так?

О новом варианте ФГОС по математике в средней школе

Выступая на заседании президиума РАН и учёного совета НИЦ Курчатовского института 10 апреля, Владимир Владимирович Путин заявил:

«Россия должна укреплять свои лидерские позиции в математике и других науках… Россия должна быть в числе ведущих стран мира по целому ряду ключевых научных направлений. Это, прежде всего, математика, которая является базой как для формирования цифровой экономики, так и для всего научно-технологического развития. В этой дисциплине мы всегда были лидерами. Свои позиции нужно и дальше укреплять, усиливать».

А незадолго перед этим…

4 апреля состоялось заседание Общественного совета при Минобрнауки по обсуждению нового Федерального Стандарта общего среднего образования, благодаря которому выяснилось, в частности, что тот вариант ФГОС, содержащий 16 приложений, который уже довольно давно бродит по интернету, является актуальным, и именно он и обсуждается. Вопреки тому, что на сайте проектов для «широкого» обсуждения» «широкой общественностью» без изменений с лета размещен «предыдущий» многократно критикованный вариант, где указано только начало обсуждения — 9 июля 2017 года (изначально же сроки обсуждения указывались там 9−24 июля 2017 года).

21 марта на заседании Совета Минобрнауки по ФГОС заместитель председателя Совета по ФГОС Петров уточнил, что проекты приказов Минобрнауки России об утверждении ФГОС в новой редакции проходили общественное обсуждение с 9 по 24 июля 2017 года. А предложения по доработке проекта ФГОС основного общего образования будут внесены до 28 марта. А уже 30 марта в Департаменте образования города Москвы состоялось совещание по ФГОС основного общего образования по математике с участием директоров московских школ, учителей математики.

К счастью, на заседании Общественного совета 4 апреля министр образования России Ольга Васильева заявила, что

«принятие новых образовательных стандартов не произойдет моментально, а будет происходить постепенно в течение нескольких лет. … принятие новых стандартов — не сиюсекундная история, эта стыковка будет значительно больше двух лет… принятие новых образовательных стандартов — это «тот самый базис, тот самый минимум, который необходим российскому образованию».

Итогом заседания стало решение доработать представленный документ, провести общественное обсуждение и вернуться к его рассмотрению не раньше июня.

Поэтому некоторая надежда на торжество разума все-таки остается.

Владимир Путин встречается руководством РАН и Курчатовского института

Иллюстрация: Kremlin.ru
Владимир Путин встречается руководством РАН и Курчатовского института

А раз так и коль скоро у нас есть теперь обновленный вариант ФГОС, почитаем Приложение 7 «Предметные результаты освоения и содержание учебного предмета «Математика (включая алгебру и геометрию)», распределенные по годам обучения», иногда адресуясь и к п.13.5 Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».

Давайте посмотрим, что изменилось в новом варианте.

Ну, во-первых, появились программы по годам, откуда следует, что разделение на базовый и профильный уровень должно состоятся на третьем году обучения, то есть в 7-м классе. Профильный вариант по-прежнему — это углубленный уровень, доступный только физматшколам, базовый — для всех остальных. А это значит, что не ясно, куда «отправлять» тогда учеников спецшкол, в которых углубленное обучение начинается с 5-го класса. Впрочем, не ясны ответы и на следующие вопросы:


  • как ребенку определиться с предпочтениями;

  • как и кто детей будет делить на профиль и базу;

  • будет ли возможность продолжать углубленное обучение в рамках той же школы или надо переводиться в специализированную и что делать тем, у кого поблизости таковых нет.

Во-вторых, собственно содержание программ теперь помещено в таблицы (содержатся в Приложениях) с двумя столбцами: «Предметные результаты освоения учебного предмета» (левый) и «Содержание учебного предмета, распределенное по годам обучения» (правый). При этом сохранился п 13. Предметные результаты освоения основной образовательной программы раздела II «Требования к результатам освоения». То есть, видимо, надо понимать так, что в п.13.5 даны результаты «вообще», а как, в каком порядке и когда их проходить — в Приложении 7. И все это друг с другом не согласовано!

Но, несмотря на это, мы попробуем начать разбираться.

Хочу сразу оговориться. Меня в первую очередь интересует базовый уровень. Во-первых, потому, что при самой бредовой программе по понятным причинам дети в спецшколах смогут относительно нормально учиться, а учителя — учить, во-вторых, в силу этих же причин проверять спецшколы несколько сложнее, ну и, наконец, детей, обучающихся в спецшколах, у нас намного меньше. Базовый же уровень — это для всех, эта та самая массовая школа, в которой обучается большинство учеников в нашей стране. Хотя и в профильном варианте есть задумчивые моменты. Если отвлечься от явления базового уровня математики «для всех», который сильно упрощает нынешнюю программу, самая большая проблема этого документа — крайняя непроработанность базового уровня. Главным аргументом в пользу принятия нового Стандарта являлось следующее соображение: нужен конкретный перечень того, что должен знать и уметь ученик и что с него можно и должно спросить. Так вот. В профильном варианте это есть, а в базовом — нет.

Кроме того, п.13.5 и приложение 7 требуют скрупулезной компиляции, поскольку содержат разное. Желаемого конкретного и ясного перечня, по которому можно учить, а потом спросить с ученика, нет и в помине. Приведу пример:

Алгебра 8-й класс

Профиль: Квадратное уравнение и его корни. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Количество действительных корней квадратного уравнения. Решение квадратных уравнений: графический метод решения, использование формулы для нахождения корней, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы формул Виета. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным.

База: Уравнение x2=a. Квадратное уравнение и его корни. Решение с помощью составления квадратного уравнения задач на движение, работу, доли и проценты. Практические задачи.

Квадратное уравнение — это вот это «x2=a» или еще какой-то частный случай или в общем виде? А его решение? Почему в профиле решение таких уравнений есть, а в базе — нет, а только решение задач его помощью? Школьники должны знать и уметь их решать или что?

Как планируется рассказывать про корни квадратного уравнения, если ни графического, ни аналитического метода не предусмотрено? «Корни — ну это такие корни…» Но при этом, раз они упоминаются, то неявно подразумевается, что дети должны знать, что это, «где и как» их искать. И можно спросить? Но до какой степени подробности?

А в Предметных результатах по этому поводу написано «решать квадратные уравнения по формуле». По какой формуле?!

На это пытается ответить п.13.5 раздела II «решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения». Но в содержании учебного предмета (приложения 7) ее нет. То есть знать должны, но проходить никогда? Вернее, извините, не знать, а уметь оперировать на базовом уровне.

Ну и теперь немного сравнения.

База

Предметные результаты освоения учебного предмета «Математика» (базовый уровень) на уровне основного общего образования должны быть ориентированы на применение знаний, умений и навыков в учебных ситуациях и реальных жизненных условиях и отражать умение оперировать на базовом уровне понятиями (здесь и далее — распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими свойствами понятий, конкретизировать общие понятия примерами).

А знать-то что-то надо? Надо:

п.10 знание связи скоростей объекта в неподвижной воде, против течения и по течению реки;

п.17 знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; понимать роль математики в развитии России (история математики);

И важно понимать:

П.6 понимать значение случайной изменчивости в окружающем мире.

Остальное — умения на базовом уровне. Вообще интересно, как можно применять, распознавать, выполнять и конкретизировать то, чего ты не знаешь?

И, конечно, радует полное отсутствие в Базе понятия «Доказательство». Вернее так: в 9-м (!) классе (геометрия уже два года идет, да и алгебра кое-какая …) в разделе Алгебра есть «Определение, аксиома, теорема, доказательство» и «оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство», но собственно умение доказывать… Хотя бы на базовом уровне…Упаси Боже, это же математика! Мы роботов готовить собираемся или бойцов цифровой экономики?

А теперь Профиль:

Предметные результаты изучения учебного предмета «Математика» (углубленный уровень) на уровне основного общего образования должны быть ориентированы на применение знаний, умений и навыков в учебных ситуациях и реальных жизненных условиях и отражать: умение свободно оперировать понятиями (здесь и далее — знать определение понятия; знать и уметь доказывать свойства (признаки, если они есть) понятия; характеризовать связи с другими понятиями, представляя одно понятие как часть целостного комплекса; использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств, решении задач.

В отдельное знание, однако, выделено:

П.4 знать теорему Виета для уравнений степени выше второй.

П.6 знать примеры случайных величин.

Понимать нужно:

П.6 понимать смысл и роль закона больших чисел в природе и в жизни человека (п.6).

П.14 понимание математики как строго организованной системы научных знаний, в частности владение представлениями об аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях.

Взглянем повнимательнее на «Приложение 7». Предметные результаты освоения и содержание учебного предмета «Математика (включая алгебру и геометрию)», распределенные по годам обучения. То есть, видимо, этот тот самый конкретный план, согласно которому дети будут учиться, а проверяющие — спрашивать.

Алгебра 7-й класс

1. База: Понятие функции. График функции. Графики реальных зависимостей. Свойства функций.

1. Профиль: Понятие зависимости. Прямоугольная система координат. Метапредметное понятие «координаты». График зависимости. (Эта тема, к слову, идет после пункта «Графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными. Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод). График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства (графическая интерпретация, повторюсь, уже рассмотрена).

А как рассказывать о графиках, не упоминая систему координат? А ее в базе нет. Вообще. Ни в каком классе. (Но в разделе 13.5 есть «умение оперировать на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты). Опять проходить будут никогда? Метапредметные связи с физикой заказывали?

2. База Решение с помощью систем уравнений задач на движение, работу, доли и проценты. Практические задачи.

2. Профиль


  • Задачи на все арифметические действия. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Приемы поиска решения текстовых задач.

  • Решение задач на движение, работу, покупки. Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

  • Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.

  • Решение задач на проценты, доли, применение пропорций при решении задач.

  • Логические задачи. Решение логических задач.

Насколько я помню, одним из основных аргументов «реформаторов» от математики был тезис о необходимости приближения математики к жизни, необходимость решения реальных задач, а также интересных задач, пробуждающих интерес к предмету. Или опять, коль скоро упомянуто, понимать можно в широком смысле? Почему для Профиля все так подробно расписано, а для базы — сестра таланта?

3. База: Уравнение с одной переменной и его корни. Линейное уравнение с одной переменной.

3. Профиль: Понятие уравнения и корня уравнения. Линейное уравнение и его корни. Решение линейных уравнений. Количество корней линейного уравнения.

То есть на базовом уровне предлагается непонятный набор действий. Объяснение и введение соответствующих понятий — углубленный уровень?

Но в предметных результатах для базы ученик должен оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, уравнение, корень уравнения; решать системы несложных линейных уравнений…(Напоминаю, оперировать — это (для Базы) распознавать, выполнять и конкретизировать).

К профильному уровню отнесены (и отсутствуют в базе)

В новой «Алгебре»:


  • Делимость целых чисел. Признаки делимости. НОК и НОД.

  • Простые и составные числа.

  • Формулировка Основной теоремы арифметики.

  • Позиционная запись числа.

  • Системы счисления.

  • Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

  • Законы арифметических действий.

  • Равенства. Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Базовая «геометрия» лишина построений циркулем и линейкой. Элементарных построений:


  • построение серединного перпендикуляра к отрезку;

  • перпендикуляра к прямой;

  • биссектрисы угла;

  • построение треугольника по трем сторонам;

  • откладывание данного угла от луча.

Древние греки сильно бы удивились, что для геометрии построения неважны…

В Базе нет комбинаторики, даже в виде умения решить «простейшую комбинаторную задачу методом прямого и организованного перебора» (старый вариант Стандарта). Про непосильный метод математической индукции можно и не заикаться. Но в п.7 раздела 13.5 требуется решать простейшие комбинаторные задачи перебором.

А в Базе (8-й класс) в «Содержании»: Вероятности случайных событий в опытах с равновозможными элементарными событиями, но зато в 9-м классе — Понятие о случайной величине и о законе больших чисел. А в «Предметных результатах усвоения по этому поводу так и вовсе «решать несложные задачи на поиск вероятностей; оценивать вероятности реальных событий в несложных ситуациях; иметь представление о случайных величинах и о роли закона больших чисел в природе и в жизни человека.

«Но как, Холмс!»

Чтобы разобраться с понятиями случайной величины и законом больших чисел, нужно знать ¾ программы Профиля, да еще в старшую школу залезть… Я только за. И за закон больших чисел, и за центральную предельную теорему. Но для разбора упомянутых понятий нужно много чего знать, а ведь спросят же, причем непонятно, что и как. Ну и реальные события редко оказываются равновозможными…

Не удержусь, приведу цитату из 7-го класс алгебры (и База, и Профиль):

«Видеть в окружающем мире изменчивые величины, в частности результаты измерений; понимать значение случайной изменчивости в окружающем мире».

Можно продолжать и продолжать. Откладывая текст, хочу еще выразить сомнение в методической подготовленности школы к введению в таком объеме элементов дискретной математики, теории вероятностей, статистики. Есть ли хорошие, опробованные учебники, достаточно ли их?

И главный вопрос, который возникает после чтения: зачем это все?

Здание президиума Российской академии наук в Москве

Сергей Сапель © ИА Красная Весна
Здание президиума Российской академии наук в Москве

Зачем упрощать базовый вариант для всех учащихся страны, если подавляющее большинство школьников в состоянии с ним справиться? (А если нет — то возникают большие вопросы к властям от образования и многолетним бравурным отчетам). Впрочем, думаю, что все-таки способны. Есть ли возможность эту способность развить — отдельный вопрос. И не на это ли надо нацеливать всяческие стандарты, вместо того чтобы «приближать реальность к отчетности».

Зачем писать какой-то убогий новодел? Хотите сформулировать конкретный перечень знаний — возьмите хороший учебник и перепишите его оглавление. Хотите добавить новые темы — возьмите из другого хорошего учебника. Но это непонятное творчество с невнятным результатом…

Хотелось бы прояснить четыре момента:


  1. Какую цель на самом деле ставили перед собой создатели этого документа?

  2. Кто (поименно) те большие специалисты, те эксперты и академики, на которых кивает Минобрнауки и которые это написали или утвердили?

  3. Как согласуется этот текст с Концепцией развития математического образования, утвержденной Правительством РФ в 2013 году (и никем не отмененной)?

  4. Сколько стоила эта деятельность налогоплательщикам?

И в заключение хотелось бы пожелать, чтобы слова президента о базе для научно-технического развития и цифровой экономики возымели действие и у нас появился разумный осмысленный стандарт, нацеленный на получение действительно качественного базового (в хорошем смысле) математического образования всеми школьниками страны.

Читайте ранее в этом сюжете: Министерство образования готовит контрольный выстрел в школьную математику

Анастасия Шарова

Tags: Васильева, Наука, Развал образования, ФГОС
Subscribe
promo rvs november 14, 2013 18:43 10
Buy for 10 000 tokens
Родительское Всероссийское Сопротивление (РВС) – организация, появившаяся в результате общественного движения против внедрения в нашей стране ювенальных технологий. Одну из ведущих ролей в организации гражданского антиювенального протеста играет движение «Суть времени», которое и стало…
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments